题目

题型：徐汇区一模难度：来源：

如图所示，质量均为1kg的两个小物体A、B放在水平地面上相距9m，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2，现使它们分别以初速度v_A=6m/s和v_B=2m/s同时相向运动，重力加速度g取10m/s²．则它们（　　）

A．经约0.92s相遇	B．经约1.38s相遇
C．经2s相遇	D．不可能相遇

答案

对物体A受力分析，均受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：-μmg=ma，故加速度为：a₁=-μg=-2m/s²；
同理物体B的加速度为：a₂=-μg=-2m/s²；
B物体初速度较小，首先停止运动，故其停止运动的时间为：t₁=

0-vB

a2

=1s
该段时间内物体A的位移为：x_A1=v_At₁+

1

2

a₁t₁²=5m
物体B的位移为：x_B=v_Bt₁+

1

2

a₂t₁²=1m
故此时开始，物体B不动，物体A继续做匀减速运动，直到相遇；
即在离A物体6m处相遇，故CD错误；
1s末A的速度为：v_A1=v_A+a₁t₁=4m/s
物体A继续做匀减速运动过程，x_A2=v_A1t₂+

1

2

a₂t₂²=1m
解得
t₂=1s
故从出发到相遇的总时间为：t=t₁+t₂=2s
故选C