| 某反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是1，且图象经过二、四象限，则这个反比例函数的关系式是______． |
∵反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是1，
∴|xy|=|k|=1，
∵图象经过二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-1．
故答案为：y=-． |
核心考点
试题【某反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是1，且图象经过二、四象限，则这个反比例函数的关系式是______．】；主要考察你对
反比例函数的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 反比例函数的图象经过点（1，-2），则此函数关系式可表示为______． |
两组数据如下表：
| y | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | … | 3 | 2 | 1 | | --…→逐渐减少 | | x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … | 27 | 28 | 29 | | --…→逐渐增多 | | 有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（个/人）与x（个）之间的函数是______函数，其函数关系式是______．当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y=（k＞0），当x＞0时，y随x的增大而______的性质． | 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E．
（1）连接AP，求证：S△APD=S矩形ABCD；
（2）设DP=y，AE=x，求y与x之间函数关系式；
（3）写出自变量x的取值范围，并求出y的最大值．
 | 如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（-1，-3），若一反比例函数y=的图象过点D，则其解析式为______．
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