题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
(1)若△OAE、△OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2,求k的值;
(2)若OB=4,OA=3,记S=S△OEF-S△ECF问当点E运动到什么位置时,S有最大值,其最大值为多少?
(3)请探索:是否存在这样的点E,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
k |
x |
∴设E(x1,
k |
x1 |
k |
x2 |
∴S1=
1 |
2 |
k |
x1 |
K |
2 |
1 |
2 |
k |
x2 |
K |
2 |
∵S1+S2=2,
∴
K |
2 |
K |
2 |
∴k=2;
(2)由题意知:E,F两点坐标分别为E(
k |
3 |
k |
4 |
∴S△ECF=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
4 |
∴S△EOF=S矩形AOBC-S△AOE-S△BOF-S△ECF,
=12-
1 |
2 |
1 |
2 |
=12-k-S△ECF,
∴S=S△OEF-S△ECF,
=12-k-2S△ECF,
=12-k-2×
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
4 |
∴S=-
1 |
12 |
当k=-
1 | ||
2×(-
|
-1 | ||
4×(-
|
此时,点E坐标为(2,3),即点E运动到AC中点.
(3)设存在这样的点E,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB边上的M点,过点E作EN⊥OB,垂足为N.
由题意得:EN=AO=3,EM=EC=4-
1 |
3 |
1 |
4 |
∵∠EMN+∠FMB=∠FMB+∠MFB=90°,
∴∠EMN=∠MFB.
又∵∠ENM=∠MBF=90°,
∴△ENM∽△MBF.
∴
EN |
MB |
EM |
MF |
∴
3 |
MB |
4-
| ||
3-
|
4(1-
| ||
3(1-
|
∴MB=
9 |
4 |
∵MB2+BF2=MF2,
∴(
9 |
4 |
k |
4 |
1 |
4 |
解得k=
21 |
8 |
∴EM=EC=4-
k |
3 |
25 |
8 |
故AE=
7 |
8 |
∴存在符合条件的点E,它的坐标为(
7 |
8 |
核心考点
试题【已知:在矩形A0BC中,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.E是边AC上的一个动点(不与A,C重合),过E点的反比例函数y=kx】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请说明图(1)中①、②两段函数图象的实际意义.
(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在图(2)中的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.
(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量y(kg)与零售价x(元)之间的函数关系为反比列函数关系,如图(3)所示,该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案,使得日获得的利润z(元)最大.
5 |
5 |
2
| ||
x |
(1)直接判断并填写:四边形ABCD的形状一定是______;
(2)①当点B为(p,2)时,四边形ABCD是矩形,试求p,k,和a的值;
②观察猜想:对①中的a值,能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?(不必说理)
(3)试探究:四边形ABCD能不能是菱形?若能,直接写出B点的坐标;若不能,说明理由.
k |
x |
k |
x |
A.-2 | B.-6 | C.-4 | D.6 |
2 |
x |
4 |
x |
①△OPQ的面积为定值;
②x>0时,y随x的增大而增大;
③MQ=2PM;
④x<0时,y随x的增大而增大.
其中的正确结论是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①②④ | D.①③④ |
最新试题
- 1书面表达 假设李明是你的朋友,他在上海上学,他的家距离学校约2公里,他通常骑自行车上学,大约用15分钟。但下雨天
- 2下列句中划横线的词语使用不恰当的一项是A.香港导游涉嫌辱骂拒绝购物的内地游客致使发生殴斗的事件出现戏剧性发展,涉事游客昨
- 3读某工业产品价格或成本与城市中心距离的相关曲线图,回答1—3题。1.该工业选址的较佳位置是 [ ]A.aB.bC
- 4【题文】该图为“某地(66°34′N,25°30′E)太阳高度日变化示意图”,下列说法正确的是A.该日悉尼昼长达一年中最
- 5我们知道,在北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航,机翼保持水平,飞行高度不变。由于地磁场的作用,金属机翼上
- 6已知扇形的半径为23,它的面积等于一个半径为2的圆的面积,则扇形的圆心角为( )A.90°B.120°C.60°D.1
- 7中共中央、国务院召开的西部大开发工作会议2010年7月在北京举行。胡锦涛总书记在会议讲话中强调,今后十年是深入推进西部大
- 890年代以来,美国的经济增长主要得益于下列那种产业的蓬勃发展( )A.农业B.服务业C.高新技术产业D.畜牧业
- 9 82.I was only when I reread this poems recently _____ I be
- 10在一定条件下,让置于密闭容器中的下列各组物质充分反应后,再冷却至常温,密闭容器中的气态物质属于纯净物的是A.质量比为1:
热门考点
- 1阅读下面一首金代诗歌,然后回答问题。(6分)牧牛图①干戈扰扰遍中州,挽粟车②行似水流。何日承平如画里,短蓑长笛一川秋。注
- 2小华同学做“测量小灯泡电功率”的实验(小灯泡标有“2.5V”字样).(1)如图甲所示,是小华所连接的不完整实验电路,请你
- 3The building the windows are bright at night is our s
- 4把一个装有半杯水的烧杯放在水平桌面上,现要使水对杯底的压强增大,可采取的方法有:①______;②______.
- 5已知方程组ax+by=35x-cy=1,甲同学正确解得x=2y=3,而乙同学粗心,把c给看错了,解得x=3y=6,求a-
- 6“人大代表就是要替人民说话,我这次也要说说农民工的心里话。”作为一名农民工全国人大代表康厚明这么说。请运用政治生活的知识
- 7发展高新技术产业的重要条件是 A.有丰富的自然资源B.科技力量雄厚C.地理位置优越D.劳动力资源充足
- 8植物细胞的质壁分离是指[ ]A.细胞质和细胞壁分离B.原生质层和细胞壁分离C.细胞质和液泡膜分离D.细胞质和细胞
- 9阅读材料,完成下题: 材料一:“十一五”期间我国国内生产总值、国家财政收入,城乡居民收入增长情况表:注:资料显示,“十一
- 10被人们称为重庆“棒棒哥”的郑定祥在新年的第一天,承揽了一个10元工钱的活。与雇主走散后,年近六旬的他身着单衣,挑着羽绒服