题目
题型:不详难度:来源:
2
| ||
x |
(1)直接判断并填写:四边形ABCD的形状一定是______;
(2)①当点B为(p,2)时,四边形ABCD是矩形,试求p,k,和a的值;
②观察猜想:对①中的a值,能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?(不必说理)
(3)试探究:四边形ABCD能不能是菱形?若能,直接写出B点的坐标;若不能,说明理由.
答案
理由如下:
∵A(-a,0)、C(a,0),
∴OA=OC,
由对称性可知OB=OD,
∴四边形ABCD为平行四边形;
故答案为:平行四边形;
(2)①∵点B为(p,2),
∴
2
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p |
解得:p=
3 |
∴点B(
3 |
∴
3 |
解得:k=
2
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3 |
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OB=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴OB=OC,
∵OB=
(
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7 |
∴a=
7 |
②对①中的a值,能使四边形ABCD为矩形的点B共有2个.
理由:当a=
7 |
7 |
7 |
若四边形ABCD是矩形,则有OB=OC=
7 |
设点B的坐标为(x,y),得:
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解得:
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|
∴点B的坐标为(
3 |
3 |
(3)四边形ABCD不能是菱形.
理由:若四边形ABCD是菱形,
则BD⊥AC,
∵点A、点C在x轴上,
∴直线BD与y轴重合,这与“双曲线y=
2
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x |
∴四边形ABCD不可能是菱形.
核心考点
试题【如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx与反比例函数y=23x的图象分别交于第一、三象限的点B,D,已知点A(-a,O)、C(a,0).(1)直接判断并填写】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
k |
x |
k |
x |
A.-2 | B.-6 | C.-4 | D.6 |
2 |
x |
4 |
x |
①△OPQ的面积为定值;
②x>0时,y随x的增大而增大;
③MQ=2PM;
④x<0时,y随x的增大而增大.
其中的正确结论是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①②④ | D.①③④ |
k |
x |
k |
x |
(1)若B(-3,3),直线AC的解析式为y=ax+b.
①求a的值;
②连接OA、OC,若△OAC的面积记为S△OAC,△ABC的面积记为S△ABC,记S=S△ABC-S△OAC,问S是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,请说明理由.
(2)AE与CF是否相等?请证明你的结论.
1 |
x |
A.(
| B.(
| C.(
| D.(
|
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