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题目
题型:不详难度:来源:
某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应______.
答案
设球内气体的气压P(kPa)和气体体积V(m3)的关系式为P=
k
V

∵图象过点(1.6,60)
∴k=96
即P=
96
V
在第一象限内,P随V的增大而减小,
∴当P>120时,V=
96
V
4
5

故答案为:小于
4
5
m3
核心考点
试题【某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
我们容易发现:反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是:将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数y=


3
x
的图象分别交于第一、三象限的点B,D,已知点A(-m,O)、C(m,0).
(1)直接判断并填写:不论α取何值,四边形ABCD的形状一定是______;
(2)①当点B为(p,1)时,四边形ABCD是矩形,试求p,α,和m的值;
②观察猜想:对①中的m值,能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?(不必说理)
(3)试探究:四边形ABCD能不能是菱形?若能,直接写出B点的坐标,若不能,说明理由.
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如图,反比例函数y=
2
x
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),点B(-2,n),一次函数图象与y轴的交点为C.
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOC的面积.
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反比例函数的图象过点(2,-2),求函数y与自变量x之间的关系式,它的图象在第几象限内?y随x的减小如何变化?请画出函数图象,并判断点(-3,0),(-3,-3)是否在图象上?
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如图,已知双曲线y=
k-3
x
(k为常数)与过原点的直线相交于A、B两点,第一象限内的点M(点M在A的上方)是双曲线y=
k-3
x
上的一动点,设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点.
(1)若直线AB的解析式为y=
1
6
x
,A点的坐标为(a,1),
①求a、k的值;
②当AM=2MP时,求点P的坐标.
(2)若AM=m•MP,BM=n•MQ,试问m-n的值是否为定值?若是求出它的值;若不是,请说明理由.
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如图,已知点A在反比例函数y=
2
x
的图象上,点B,C分别在反比例函数y=
4
x
的图象上,且ABx轴,ACy轴,若AB=2AC,则点A的坐标为(  )
A.(1,2)B.(2,1)C.(


2


2
D.(3,
2
3

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