如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数y=9x(x＞0)的图象上，则点F的坐标为（　　）A．(35-32，35+3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数y=

(x＞0)的图象上，则点F的坐标为（　　）

A．(

-3

，

)

B．(

8+2

，

8-2

)

C．(

，

-3

)

D．(

8-2

，

8+2

)

答案

∵OAPB是正方形，∴点P的横纵坐标相等，
且点P在函数y=

上，
∴点P的坐标为（3，3）
设F点的坐标为（x，y）
∵△ADF是等腰直角三角形，
∴y=x-3，
将其代入函数y=

中，
得x=

3+3

，y=

-3

，
∴点F的坐标为（

3+3

，

-3

）．
故选C．

核心考点

试题【如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数y=9x(x＞0)的图象上，则点F的坐标为（　　）A．(35-32，35+3】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，已知双曲线y1=

(k＞0)与直线y₂=k"x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；当x满足：______时，y₁＞y₂；
（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线y=

(k＞0)于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．
①四边形APBQ一定是______；
②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；
③设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

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已知汽车的油箱中存20升油，油从管道以x升/分的速度匀速往外流．
（1）写出油箱中的油都流完所需时间y（分钟）与速度x（升/分钟）的关系式；
（2）若x的最大值为4，且要求在40分钟内把油都流完，确定x的取值范围；
（3）画出满足（2）的y与x的函数图象．

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如图，已知双曲线y=

(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，DE⊥x轴于点E．若△OBC的面积为6，则k=______．

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兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：

（1）写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）：______；
（2）虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？答：______（填“是”或“不是”）．

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已知：等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A坐标为（-3

，3），点B坐标为（-6，0）．
（1）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=

的图象上，求a的值；
（2）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜360）．
①当α=30°时，点B恰好落在反比例函数y=

的图象上，求k的值；
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上？若能，直接写出α的值；若不能，请说明理由．

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