如图，直线y=-2x-2与双曲线y=kx在第二象限内的交点为A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，求k的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，直线y=-2x-2与双曲线y=

在第二象限内的交点为A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，求k的值．

答案

由y=-2x-2可求出B（-1，0），C（0，-2），
则OC=2，OB=1，
①当△ADB≌△COB时，DB=BO=1，AD=CO=2，
则：A（-2，2），
∵A在反比函数y=

的图象上，
∴k=-2×2=-4，
②当△ADB≌△BOC时，BD=CO=2，AD=BO=1，
则A（-3，1）
∵A在反比函数y=

的图象上，
∴k=-3×1=-3，
综上：k的值是-4或-3．

核心考点

试题【如图，直线y=-2x-2与双曲线y=kx在第二象限内的交点为A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，求k的值．】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，双曲线y=

（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为______．

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如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=-

（x

＜0）的图象于B，交函数y=

（x＞0）的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D．
（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；
（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；
（3）在（2）的条件下，求四边形AODC的面积．

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直线ι与双曲线C在第一象限相交于A，B两点，其图象信息如图所示，则阴影部分（包括边界）横，纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（　　）

A．4个

B．5个

C．6个

D．8个

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如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线y=

过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）

A．y=

B．y=-

C．y=

D．y=-

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如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（-4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数x图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k的值为（　　）

A．-

B．-

C．-3

D．-6

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