直线y=ax+b（a＞0）与双曲线y=3x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y1+x2y2的值为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：贵阳难度：来源：

直线y=ax+b（a＞0）与双曲线y=

相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则x₁y₁+x₂y₂的值为______．

答案

将A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点分别代入y=

中，得：x₁y₁=x₂y₂=3，
则x₁y₁+x₂y₂=6．
故答案为：6

核心考点

试题【直线y=ax+b（a＞0）与双曲线y=3x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y1+x2y2的值为______．】；主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果两点P₁（2，y₁）和P₂（3，y₂）都在反比例函数y=

(k＞0)的图象上，那么y₁和y₂的大小关系是（　　）

A．y₁＞y₂	B．y₁＜y₂
C．y₁=y₂	D．以上都有可能

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如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于E，设AP=x，DE=y，试求出y与x之间的函数关系式，并画出函数图象．魔方格

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如图，P是反比例函数y=

（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A的坐标为（2，0）．
（1）当点P的横坐标逐渐增大时，△POA的面积将如何变化？
（2）若△POA为等边三角形，求此反比例函数的解析式．魔方格

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已知矩形的面积为8，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，点P（a，b）在函数y=

上，过P作PQ⊥x轴于Q，则三角形POQ的面积S_△POQ=______．魔方格

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