如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y=2x（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（　　）A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y=

（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（　　）

A．3

B．3.5

C．4

D．5

答案

∵B、A两点在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，
∴S_△DBO=S_△AOC=

×2=1，
∵P（2，3），
∴四边形DPCO的面积为2×3=6，
∴四边形BOAP的面积为6-1-1=4，
故选：C．

核心考点

试题【如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y=2x（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（　　）A】；主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线y=-x+1与双曲线y=-

的交点为A（-1，2）、B（2，-1），则方程-x+1=-

的解为______；
不等式-x+1＞-

的解集为______．

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如图，直线y=mx与双曲线y=

交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，S_△ABM=6，则k的值是（　　）

A．6

B．3

C．-3

D．-6

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如图，点P（m，1）是双曲线y=

上的一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，则∠T′OT等于（　　）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

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如图，已知反比例函数y=

与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

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已知直线y₁=-2x+2上有两点A（2，-2），B（-1，4）．
（1）请说明存在一个反比例函数y₂=

，它的图象同时经过点A、B，并求出这个函数的解析式；
（2）用描点法在右图中画出该反比例函数的图象，并根据图象判断，当x取何值时，y₁＞y₂．

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