已知直线y1=-2x+2上有两点A（2，-2），B（-1，4）．（1）请说明存在一个反比例函数y2=kx，它的图象同时经过点A、B，并求出这个函数的解析式；（2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线y₁=-2x+2上有两点A（2，-2），B（-1，4）．
（1）请说明存在一个反比例函数y₂=

，它的图象同时经过点A、B，并求出这个函数的解析式；
（2）用描点法在右图中画出该反比例函数的图象，并根据图象判断，当x取何值时，y₁＞y₂．

答案

（1）把A（2，-2）代入y₂=

，
得：-2=

，
∴k=-4，
∴y₂=-

，
答：这个函数的解析式是y₂=-

．

（2）如图所示：
从图象可知：当x＜-1或0＜x＜2时，y₁＞y₂．

核心考点

试题【已知直线y1=-2x+2上有两点A（2，-2），B（-1，4）．（1）请说明存在一个反比例函数y2=kx，它的图象同时经过点A、B，并求出这个函数的解析式；（2】；主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．已知，tan∠AOC=

，点B的坐标为（

，-6）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

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如图，双曲线y=

（x＞0）上点A的坐标为（1，2），过点A直线y=x+b交X轴于点M，交y轴于点N，过

A作AP⊥X轴于点P．
（1）求k、b的值；
（2）求△AMP的周长．

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如图所示，直线l₁的方程为y=-x+1，直线l₂的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲

线y=

与直线l₁的另一交点为Q（3，m）．
（1）求双曲线的解析式．
（2）根据图象直接写出不等式

＞-x+1的解集．

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如图，过A（2，-1）分别作y轴、x轴的平行线交双曲线y=

于点B、点C，交两坐标轴于点G、F，过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，连接ED，若四边形AGOF的面积等于△EOD的面积，则实数k=______．

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已知反比例函数y=

k2+1

的图上象有三个点（2，y₁），（3，y₂），（-1，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₂＞y₁＞y₃

C．y₃＞y₁＞y₂

D．y₃＞y₂＞y₁

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