题目
题型:不详难度:来源:
的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
答案
解析
解:设直线AB与x轴交于点C.
∵AB∥y轴,
∴AC⊥x轴,BC⊥x轴.
∵点A在双曲线
的图象上,∴△AOC的面积=×4=2.
点B在双曲线的图象上,∴△COB的面积=×2=1.
∴△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=2-1=1.
故选A.
本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义.反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系,即S= |k|.
核心考点
举一反三
A(1,4),B(m,n),其中m>1,过点B作y轴的垂线,垂
足为D,连结AD.
(1)求k的值;
(2)若△ABD的面积为4,求点B的坐标;并回答当x取何
值时,直线AB的图象在反比例函数图象的上方.
A.(-1,8) B.(-2,4) C.(1,7) D.(2,4)
的平行线交于,交轴于,若,则的解析式是 .
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