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题目
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已知点(1,1)在反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象上,则这个反比例函数的大致图象是
答案
C
解析
分析:先根据反比例函数图象的特点排除A、B,再k=xy的特点求出k的值,再由反比例函数图象的特点即可进行解答.
解答:解:∵此函数是反比例函数,
∴此函数图象为双曲线,
∴A、B错误;
∵点(1,1)在反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象上,
∴k=1×1=1,
∴此反比例函数的图象在一、三象限,
∴C正确.
故选C.
核心考点
试题【已知点(1,1)在反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象上,则这个反比例函数的大致图象是】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数y=图象上的点,且x1<x2
<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系正确的是                                  (      )                                               
A  y3>y1>y2   B  y1>y2>y3   C  y2>y1>y3    D  y3>y2>y1
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.如果反比例函数k是常数,k≠0)的图像经过点(-1,2),那么这个函数的解析式是__________.      
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(12分)如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半
轴上,点A在双曲线的图象上,且AC=2.
(1)求值;
(2)将矩形ABOC以B旋转中心,顺时针旋转90°后得到矩形FBDE,双曲线交DE于M点,交EF于N点,求△MEN的面积.
(3)在双曲线上是否存在一点P,使得直线PN与直线BC平行?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
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如图,在△ABO中,已知A(0,4),B(-2,0), D为线段AB的中点.
(1)求点D的坐标;
(2)求经过点D的反比例函数解析式.
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(2011•成都)在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数满足:当x<0时,y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线都经过点P,且,则实数k=___________
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