题目
题型:不详难度:来源:
方程根的情况是( )
A.有两个不等实根 | B.有两个相等实根 |
C.没有实根 | D.无法确定。 |
答案
解析
的图象可以得到k的取值范围,然后根据k的取值范围即可判断方程x2-(2k-1)x+k2-1=0的判别式的正负情况,接着就可以判断方程的根的情况.
解:∵反比例函数
的图象在第一、三象限内,
∴k-2>0,
∴k>2,
∵一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0的判别式为
△=b2-4ac=(2k-1)2-4(k2-1)=-4k+5,
而k>2,
∴-4k+5<0,
∴△<0,
∴一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0没有实数根.
故选C.
此题考查了反比例函数的图象和性质及一元二次方程判别式的应用,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
核心考点
举一反三
A.第一、三象限 | B.第二、四象限 | C.第一、四象限 | D.第二、三象限 |
A.16 | B.12 |
C.8 | D.4 |
(1)求点A、B的坐标
(2)若点P在直线上,且横坐标为-2,
求过点P的反比例函数图象的解析式.
(1)分别求k、b的值;
(2)求△AMP的周长。
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