题目
题型:不详难度:来源:
轴于E,双曲线(x>0)的图像经过点A,若S△BEC=10,则k等于 .
答案
解析
分析:先根据题意证明△BOE∽△CBA,根据相似比及面积公式得出BO×AB的值即为|k|的值,再由函数所在的象限确定k的值。
解答:
∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线,
∴BD=DC,∠DBC=∠ACB,
又∠DBC=∠EBO,
∴∠EBO=∠ACB,
又∠BOE=∠CBA=90°,
∴△BOE∽△CBA,
∴BO/BC=OE/AB,
即BC×OE=BO×AB。
又∵S△BEC=10,即BC×OE=20=BO×AB=|k|。
又由于反比例函数图象在第一象限,k>0。
所以k等于20。
故答案为:20。
点评:此题主要考查了反比例函数 y=k/x中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=1/2|k|。
核心考点
试题【如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线(x>0)的图像经过点A,若S△BEC=10,则k等于 】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
解析式是____.
小题1:求反比例函数和正比例函数的解析式.
小题2:求反比例函数和正比例函数的图像的另一个交点B的坐标.
且,则与的大小关系是
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