题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象过点C且与轴、轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．

（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．

答案

（1）（2）10,4

解析

（1）依题意得：-------2分
．-------3分
反比例函数的解析式．　　-------4分

（2）过点C作CE⊥轴，垂足为E　-------5分
则OE=OA=3, CE=8
 AE=6---------------7分
-------10分
又AB=BC,OE=OA
．-------13分
(注：OB的长也可通过已知两点求出直线解析式，再通过求与y轴的交点坐标得到)
（1）根据题意，反比例函数 的图象经过点C（-3，8），代入数据，解可得k的值，进而可得答案，
（2）过点C作CE⊥x轴，垂足为E，可得AE的长，进而可得AC的长，又AB=BC，OE=OA，故可得OB的长