题目
题型:不详难度:来源:
①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积总等于;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点;⑤若延长OA交的图像于点E,则的值为,其中真命题有 个.
答案
解析
①△ODB与△OCA的面积相等;正确,由于A、B在同一反比例函数图象上,则两三角形面积相等,都为1 2 ;
②四边形PAOB的面积不会发生变化;正确,由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA为定值,则四边形PAOB的面积不会发生变化;
③PA与PB始终相等;错误,不一定,只有当四边形OCPD为正方形时满足PA=PB;
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.正确,当点A是PC的中点时,k=2,则此时点B也一定是PD的中点;⑤若延长OA交的图像于点E,则的值为,正确
其中真命题有4个.
核心考点
试题【 两个反比例函数()和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,下】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)结论应用:如图2,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F. 试证明:MN∥EF.
(3)变式探究:如图3,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,过点M作MG⊥x轴,过点N作NH⊥y轴,垂足分别为E、F、G、H. 试证明:EF ∥GH.
A.3 | B. | C. | D. |
A B C D
A.不变 | B.逐渐变大 |
C.逐渐变小 | D.无法判断 |
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