题目

题型：不详难度：来源：

已知反比例函数的图像经过点A（-1，2）．
（1）如果正比例函数的图像与上述函数的图像没有公共点，那么的取值范围是什么？
（2）如果函数图像上三点的坐标分别是（）、（）、（），且有，试判断的大小.

答案

（1）∵反比例函数过点（-1,2），
∴ .              
∴反比例函数解析式为，图像在二、四象限.
而与没有公共点，所以的图像在一、三象限,
故有.                
（2）∵函数图像在二、四象限.且在每一象限内，函数随x的增大而增大，
∴而由，得 .
又由 0<，得 . 故有 .            

解析

（1）把点（-1,2）代入反比例函数，得，知图像在二、四象限，而它们没有交点，所以的图像在一、三象限,故有.                
（2）利用反比例函数的增减性