题目
题型:不详难度:来源:
(1)求和的值;
(2)设双曲线在之间的部分为,让一把三角尺的直角顶点在上
滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段交于两点,请探究是否存在点使得,写出你的探究过程和结论.
答案
解析
∴A,B的坐标分别,. ……………………(1分)
又点A,B在直线上,∴ ……………………(2分)
解得或 …………………(4分)
当且时,点A,B的坐标都是,不合题意,应舍去;当
且时,点A,B的坐标分别为,,符合题意.
∴且.………………………………………………………………(5分)
(2)假设存在点使得.
∵ ∥轴,∥轴,∴∥,
∴,∴Rt∽Rt,∴,……………(7分)
设点P坐标为(1<x<8=,则M点坐标为,
∴.又,
∴,即 (※) ……………………(9分)
∵.∴方程(※)无实数根.
所以不存在点使得. …………………(10分)
(1)根据题意可设出A、B两点的坐标,把A、B两点的坐标代入直线y="kx+" ,与双曲线y= (m>0)可得到关于mk的方程组,求出m、k的值即可.
(2)本题考查的是一次函数及反比例函数图象上点的坐标特点,根据题意设出A、B两点的坐标,是解答此题的关键.
核心考点
试题【如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处,两直角边分别与轴平行,纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点.(1)求和的值;(2)设双曲线在之间的部分为,让一把】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.第一、二象限 | B.第一、三象限 | C.第二、三象限 | D.第二、四象限 |
A.y1<y2<y3 | B.yl>y2>y3 | C.y2>y3>yl | D.y2>y1>y3 |
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