题目

题型：不详难度：来源：

如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中， B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线 为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.当点O´与点A重合时，点P的坐标是           ；

答案

（4，0）

解析

点O′与点A重合时，直线l垂直平分OA，如图，

连PA，则PA=PO，
∵B（2，0），∠AOB=60°，
∴OB=2，
∴AB=OB=2，
设P点坐标为（x，0），则PA=PO=x，PB=x-2，
在Rt△PAB中，PA²=PB²+AB²，即x²=（x-2）²+（2）²，解得x=4，
∴P点坐标为（4，0）．