题目
题型:不详难度:来源:
(1)求、的值;
(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围:
;
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x 轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象 交于点P,当点P为CE的中点时,求梯形OBCD的面积.
答案
解析
把B(3,a)代入得:a=2 ∴B(3,
2) (1分)
把B(3,2)A分别代入得:
解得:
∴k1=-2 (2分)
(2)1<x<3 或 x<0 (2分)
(3) 等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x轴上且B(3,2)
设C(a,2) (1分)
∵CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P, 点P为CE的中点,∴P(a,1) (1分)
把P(a,1)代入得:a=6 ∴C(6,2) ∴BC=3 (1分)
又∵OD=9 CE=2 (1分)
∴S梯形OBCD=×(9+3)×2=12 (2分)
(1)先把A(1,6)代入可求出k2=6,则反比例函数的解析式,然后把B(3,a)代入 得a=2,确定B点坐标为(3,2),再利用待定系数法确定一次函数的解析式,从而得到k1的值;
(2)观察图象得到当x<0或1<x<3时,一次函数的图象在反比例函数图象的上方;
(3)设C(t,2),过B作BF⊥x轴于F点,由点P为CE的中点得到P(t,1),又由点P在反比例函数的图象上,易得C点坐标为(6,2),再利用OB=CD,OD边在x轴上且B(3,2),得到BC=3,ED=OF=3,则OD=OF+EF+ED=9,而CE=2,然后根据梯形的面积公式计算即可.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)如果该司机匀速返回时,用了4.8小时,求返回时的速度;
(3)若返回时,司机全程走高速公路,且匀速行驶,根据规定:最高车速不得超过每小时120公里,最低车速不得低于每小时60公里,试问返程时间的范围是多少?
(1)试判断四边形PAOB的形状,并说明理由.
(2)连结AB,E为AB上的一点,EF⊥BP于点F,G为AE的中点,连结OG、FG,试问FG和OG有何数量关系?请写出你的结论并证明.
(3)若M为反比例函数y=在第三象限内的一动点,过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N,是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
A.< | B.> | C.= | D.与的大小关系不能确定 |
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