题目
题型:不详难度:来源:
A.等于2 | B.等于 | C.等于 | D.无法确定 |
答案
解析
试题分析:先设出B点坐标,即可表示出C点坐标,根据三角形的面积公式和反比例函数的几何意义即可解答.
解:方法1:设B点坐标为(a,b),
∵OD:DB=1:2,
∴D点坐标为(a,b),
根据反比例函数的几何意义,
∴a•b=k,
∴ab=9k①,
∵BC∥AO,AB⊥AO,C在反比例函数y=的图象上,
∴设C点横坐标为m,
则C点坐标为(m,b)
将(m,b)代入y=得,
m=,
BC=a﹣,
又因为△OBC的高为AB,
所以S△OBC=(a﹣)•b=3,
所以(a﹣)•b=3,
(a﹣)b=6,
ab﹣k=6②,
把①代入②得,
9k﹣k=6,
解得k=.
方法2:延长BC交y轴于E,过D作x轴的垂线,垂足为F.
由△OAB的面积=△OBE的面积,△ODF的面积=△OCE的面积,
可知,△ODF的面积=梯形DFAB=△BOC的面积=,
即k=,
k=.
故选B.
点评:本题考查了反比例系数k的几何意义.此题还可这样理解:当满足OD:DB=1:2时,当D在函数图象上运动时,面积为定值.
核心考点
试题【如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于3,则k的值( )A.等】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.逐渐变小 B.由大变小再由小变大
C.由小变大再有大变小 D.不变
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
A. 1 B. m﹣1 C. 2 D. m
A. | B. |
C. | D. |
A.2 | B. | C.3 | D. |
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