题目
题型:不详难度:来源:
A.6 | B.12 | C.18 | D.24 |
答案
解析
试题分析:过A作AG垂直于x轴,交x轴于点G,由AO=AF,利用三线合一得到G为OF的中点,根据等底同高得到三角形AOD的面积等于三角形AFD的面积,再由A,B及C三点都在反比例函数图象上,根据反比例的性质得到三角形BOD,三角形COE及三角形AOG的面积都相等,都为,由反比例解析式中的k值代入,求出三个三角形的面积,根据阴影部分的面积等于三角形BOD的面积+三角形COE的面积+三角形AOG的面积+三角形AFG的面积=4三角形AOD的面积,即为2|k|,即可得到阴影部分的面积之和.
解:过A作AG⊥x轴,交x轴于点G
∵AO=AF,AG⊥OF,
∴G为OF的中点,即OG=FG,
∴S△OAG=S△FAG,
又A,B及C点都在反比例函数上,
∴S△OAG=S△BOD=S△COE==3,
∴S△OAG=S△BOD=S△COE=S△FAG=3,
则S阴影=S△OAG+S△BOD+S△COE+S△FAG=12,
故选B.
点评:反比例函数(k≠0)图象上的点到坐标轴的垂线,此点到原点的连线及坐标轴围成的直角三角形的面积等于,熟练掌握此性质是解本题的关键.
核心考点
举一反三
A.6.5 | B.5.5 | C.5 | D.4 |
(1)填空:,;
(2)求直线AB的解析式;
(3)求证:.
A. | B. | C. | D. |
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