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题目
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如图,点A在双曲线上,过A作,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,且,则的周长为(    )
A.6.5B.5.5C.5D.4

答案
B
解析

试题分析:由可得到点A的纵坐标,再代入双曲线即可求得点A的横坐标,从而可以得到OC的长,最后根据垂直平分线的性质求解即可.
解:∵
∴点A的纵坐标为1.5
中,当y=1.5时,x=4,即OC=4
∵OA的垂直平分线交OC于B
∴OB=AB
的周长=AC+AB+BC=AC+OB+BC=AC+OC=5.5
故选B.
点评:解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
核心考点
试题【如图,点A在双曲线上,过A作,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,且,则的周长为(    )A.6.5B.5.5C.5D.4】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
两个反比例函数在第一象限内的图像如图所示,点,…,在函数的图像上,它们的横坐标分别是,…,,纵坐标分别是1,3,5,…,共2013个连续奇数,过点,…,分别作y轴的平行线,与函数的图像交点依次是),),),…,),则    .

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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴、x轴分别交于点A、点B,与双曲线交于点C(1,6)、D(3,n)两点,轴于点E,轴于点F.

(1)填空:
(2)求直线AB的解析式;
(3)求证:.
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函数(a≠0)与(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是
A.B.C.D.

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如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数的图象经过点C,则k的值为     

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在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则当p=25时,V=       
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