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题目
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二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(1)求矩阵M
(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.
答案
(1)(2)x+y+2=0
解析
(1)设M,则有,所以
解得所以M.
(2)因为且m:x′-y′=4,所以(x+2y)-(3x+4y)=4,即x+y+2=0,即直线l的方程为x+y+2=0.
核心考点
试题【二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).(1)求矩阵M;(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
MN,求MN.
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已知矩阵M,若矩阵M的逆矩阵M-1,求a、b的值.
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求矩阵的特征多项式.
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求矩阵M的特征值.
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求矩阵N的特征值及相应的特征向量.
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