题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先确定直线y=﹣x+m+n与坐标轴的交点坐标,即C点坐标为(0,m+n),D点坐标为(m+n,0),则△OCD为等腰直角三角形,根据反比例函数的对称性得到点A与点B关于直线y=x对称,则B点坐标为(n,m),根据三角形面积公式得到S△OBC=(m+n)•n,然后mn=1,m≥2确定S的范围。
解:如图,C点坐标为(0,m+n),D点坐标为(m+n,0),
则△OCD为等腰直角三角形,
∵点A与点B关于直线y=x对称,∴B点坐标为(n,m)。
∴S=S△OBC=(m+n)•n=mn+n2。
∵点A(m,n)在双曲线上,
∴。∴S=+()2。
∵m≥2,∴0<≤。∴0<()2≤。
∴<S≤。
核心考点
试题【已知点O是平面直角坐标系的原点,直线y=﹣x+m+n与双曲线交于两个不同的点A(m,n)(m≥2)和B(p,q).直线y=﹣x+m+n与y轴交于点C,求△OBC】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.﹣2 | B.2 | C.4 | D.﹣4 |
(1)求k的值;
(2)判断△QOC与△POD的面积是否相等,并说明理由.
A.图象经过点(1,﹣3) | B.图象在第二、四象限 |
C.x>0时,y随x的增大而增大 | D.x<0时,y随x增大而减小 |
A. | B. | C. | D. |
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