题目
题型:不详难度:来源:
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出点C的坐标。
答案
∴反比例函数为。
∵的图像过点A,∴。∴A(-1,1)。
∵一次函数的图象过点A(-1,1)、B,
∴,解得。
∴一次函数为。
(2)C(0, )或(0,)或(0,1)或(0,2)。
解析
试题分析:(1)将点B、A代入反比例函数可求k1、a;再将点A(-1,1)、B 代入中,列方程组求k2、m即可。
(2)分三种情况:①OA=OC;②AO=AC;③CA=CO;讨论可得点C的坐标:
如图,线段OA的垂直平分线与y轴的交点,有1个(0,1);
以点A为圆心、AO长为半径的圆与y轴的交点,有1个(0,2);
以点O为圆心、OA长为半径的圆与y轴的交点,有2个(0, )和(0,)。
核心考点
试题【已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点,连结AO。(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(3,﹣2) | B.(3,2) | C.(2,3) | D.(﹣2,﹣3) |
A. | B. | C. | D. |
(1)求m的值;
(2)求正比例函数y=kx的解析式;
(3)试判断点B(2,3)是否在正比例函数图象上,并说明理由.
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