题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)在x轴上求点E,使△ACE为直角三角形.(直接写出点E的坐标)
答案
∵C的坐标为(﹣2,0),A的坐标为(n,6),
∴AD=6,CD=n+2。
∵tan∠ACO=2,∴,
解得:n=1。∴A(1,6)。
∴m=1×6=6。
∴反比例函数表达式为:。
又∵点A、C在直线上,
∴,解得:。
∴一次函数的表达式为:。
(2)由得:,
解得:或。
∵A(1,6),∴B(﹣3,﹣2)。
(3)点 E的坐标为(1,0)或(13,0)。
解析
(2)求出反比例函数和一次函数的另外一个交点即可。
(3)分两种情况:①AE⊥x轴,②EA⊥AC,分别写出E的坐标即可
①当AE⊥x轴时,即点E与点D重合,此时E1(1,0)。
②当EA⊥AC时,此时△ADE∽△CDA,则,。
又∵D的坐标为(1,0),∴E2(13,0)
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P(n,1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.
。
下列结论:
①△OCN≌△OAM;
②ON=MN;
③四边形DAMN与△MON面积相等;
④若∠MON=450,MN=2,则点C的坐标为。
其中正确的个数是【 】
A.1 B.2 C.3 D.4
(1)求b的值;
(2)如果反比例函数(是常量,)的图像经过点A,求这个反比例函数的解析式.
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