题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:线段AB为⊙P的直径;
(2)求△AOB的面积;
答案
解析
试题分析:(1)利用圆周角定理的推论得出AB是⊙P的直径即可;
(2)首先假设点P坐标为(m,n)(m>0,n>0),得出OA=2OM=2m,OB=2ON=2n,进而利用三角形面积公式求出即可.
试题解析:(1)证明:∵∠AOB=90°,且∠AOB是⊙P中弦AB所对的圆周角,
∴AB是⊙P的直径.
(2)过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,
设点P坐标为(m,n)(m>0,n>0),
∵点P是反比例函数y=(x>0)图象上一点,
∴mn=12.
则OM=m,ON=n.
由垂径定理可知,点M为OA中点,点N为OB中点,
∴OA=2OM=2m,OB=2ON=2n,
∴S△AOB=BO•OA=×2n×2m=2mn=2×12=24.
考点: 反比例函数综合题.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数(x>0)图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B.(1)求证:线段AB为⊙P的】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.①②③④ | B.①②③ | C.①②④ | D.②③④ |
(1)求反比例函数的表达式;
(2)点在反比例函数的图象上,求△AOC的面积;
(3)在(2)的条件下,在坐标轴上找出一点P,使△APC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
(1)直接写出点P1的坐标;
(2)求此反比例函数的解析式;
(3)若△P2A1A2为等边三角形,求点A2的坐标.
A.第四象限 | B.第三象限 | C.第二象限 | D.第一象限 |
A.(3,-4) | B.(2,-6) | C.(4,-3) | D.(2,6) |
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