题目
题型:不详难度:来源:
(1)求反比例函数的表达式;
(2)点在反比例函数的图象上,求△AOC的面积;
(3)在(2)的条件下,在坐标轴上找出一点P,使△APC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
答案
解析
试题分析:(1)因为A、B两点是一次函数与反比例函数的交点,把B(1,m)代入一次函数解析式得m=-2;再把B(1,-2)代入反比例函数解析式,求出k=-2,故反比例函数解析式为;
(2)把C(n,1)代入得n=-2,延长线段CA,交y轴于点D,分别求出直线解析式、A点和D点坐标,由于,分别求出和,代入即可求出;
(3)在坐标轴上易找出P点的位置:P(-1,0)、(0,0)、(0,1).
试题解析:(1)∵一次函数的图象过点B (1,m)
∴
∴点B坐标为(1,-2)
∵反比例函数的图象点B
∴
∴反比例函数表达式为
(2)设过点A、C的直线表达式为,且其图象与轴交于点D
∵点C(n,1)在反比例函数的图象上
∴
∴点C坐标为(-2,1)
∵点B坐标为(1,-2)
∴点A坐标为(-1,2)
∴解得:
∴过点A、C的直线表达式为
∴点D坐标为(0,3)
∵
∴
(3)点P的坐标可能为(-1,0)、(0,0)、(0,1)
考点: 反比例函数综合题.
核心考点
试题【已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,且点B的坐标为.(1)求反比例函数的表达式;(2)点在反比例函数的图象上,求△AOC的面积;(3)在】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)直接写出点P1的坐标;
(2)求此反比例函数的解析式;
(3)若△P2A1A2为等边三角形,求点A2的坐标.
A.第四象限 | B.第三象限 | C.第二象限 | D.第一象限 |
A.(3,-4) | B.(2,-6) | C.(4,-3) | D.(2,6) |
A. | B.5 | C. | D. |
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