题目

题型：吉林省期末题难度：来源：

如图1，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭；接着打开B容器阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭。设A、B、C三个容器内的水量分别为y_A、y_B、y_C(单位：升)，时间为t(单位：分)。开始时，B容器内有水50升，y_A、y_C与t的函数图象如图2所示，请在0≤t≤10的范围内解答下列问题：                      
（1）求t=3时，y_B的值；
（2）求y_B与t的函数关系式，并在图2中画出其函数图象；
（3）求当y_A：y_B：y_C=2：3：4时，t的值。

答案

解：（1）y_B=62；
（2）当0≤t≤5时，y_B=4t+50；
        当5≤t≤10时，y_B=-10t+120；
        函数图像略。
（3）当yA：yB：yC=2：3：4时，t=6。