如图，已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y=2x-2与x轴、y轴的交点分别为C、D。（1）试说明△ABO与△CDO相似。（2）求△A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y=2x-2与x轴、y轴的交点分别为C、D。
（1）试说明△ABO与△CDO相似。
（2）求△ABO与△CDO的相似比。

答案

（1）∵直线y=2x+4与y=2x-2
∴∠BAO=∠DCO
又∵∠BOA=∠DOC
∴△ABO∽△CDO
（2）当x=0时，y=2x+4=4，y=2x-2=-2
∴OB=4，OD=2
∴△ABO与△CDO的相似比是

核心考点

试题【如图，已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y=2x-2与x轴、y轴的交点分别为C、D。（1）试说明△ABO与△CDO相似。（2）求△A】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）给一根铁丝长度中有4米，把它围成矩形，若长为x, 宽为y，写出y与x的函数关系式，写出自变量的取值范围；
（2）小刚骑自行车上学速度是2米／秒，小丽坐爸爸摩托车上学速度为5米／秒，他们行驶的时间x与路程y的关系式怎样分别用函数给予表达；

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某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米/小时后，沙尘暴经过开阔漠地，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速成平均每小时减少4千米/小时，最终停止。结合风速与时间的图像如图，回答下列问题

（1）在图象的（）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25 时，风速y(千米/小时)与时间x(小时)之间的函数关系式；

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为宣传秀丽富春江，在“富春江秀水节”前夕，浙江电视台摄制组乘船往返于建德（A）、富阳（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄富春江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离S（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）船只从码头A→B，航行的时间为（）小时、航行的速度为（）千米/时；船只从码头B→A，航行的时间为（）小时、航行的速度为（）千米/时；
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式为：

；若拍摄中心C设在离A码头25千米处，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回．
①求船只往返C、B两处所用的时间；
②两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心C有多远．

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请画出直线

向上平移5个单位后的图形，并求出该直线与两坐标轴所围成的三角形面积。

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已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是

，相应的函数值y的取值范围是

，求这个一次函数的解释式。

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