题目

题型：期中题难度：来源：

为宣传秀丽富春江，在“富春江秀水节”前夕，浙江电视台摄制组乘船往返于建德（A）、富阳（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄富春江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离S（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）船只从码头A→B，航行的时间为（    ）小时、航行的速度为（    ）千米/时；船只从码头B→A，航行的时间为（    ）小时、航行的速度为（    ）千米/时；
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式为：；若拍摄中心C设在离A码头25千米处， 摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回．
①求船只往返C、B两处所用的时间；
②两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心C有多远．

答案

（1）3；25；5；15；
（2）①x=25时，y=；
②V_水=(25 - 15)÷2=5(千米/小时)，
由题意知相遇时定是在船到码头后返回的路上。
如图，3≤t≤8时，设S=-15t+b，当t=8时，S=0，
∴b=120，∴S=-15t+120，
设橡皮艇的解析式为S"=5t+b"，∵过G(1，25)，
∴b=20，∴S"=5t+20
∴∴  
45 - 25=20，即距拍摄中心20千米