一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）。（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）。

（1）求该函数的解析式；
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标。

答案

解：（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算得k=-2，b=4
∴解析式为：y=-2x+4；
（2）设点C关于点O的对称点为C"，连结PC"、DC"，则PC=PC"
∴PC+PD=PC"+PD≥C"D，即C"、P、D共线时，PC+PD取得最小值，是C"D的长
连结CD，在Rt△DCC"中，C"D=

易得点P坐标为（0，1）。

核心考点

试题【一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）。（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l经过点A（1，0）且与x轴正方向的夹角为30°，则直线l的解析式 [ ]
A.y=-x-

B.y=-

C.y=

D.y=

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（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

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（1）船只从码头A→B，航行的时间为____小时，航行的速度为____千米／时；船只从码头B→A，航行的时间为____小时，航行的速度为____千米／时；
（2）过点C作CN∥t轴，分别交AD、DF于点M、N，设AC=x，MN=y，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，摄制人员由C乘船到达码头B后，立即返回C处。求船只往返C、B两处所用的时间。

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