题目
题型:北京模拟题难度:来源:
(1)若特征数是[2,k-2]的一次函数为正比例函数,求k的值;
(2)设点A、B分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与x轴、y轴的交点,其中m>0,且△OAB的面积为4,0为坐标原点,求图象过A、B两点的一次函数的特征数。
答案
∴k-2=0,
∴k=2;
(2)抛物线与x轴的交点为A1(-m,0),A2(2,0),与y轴的交点为B(0,-2m),
若=4,则×m×2m =4
∴m1=2,m2=-2(舍);
若=4,则×2×2m =4
∴m=2
综上,m=2,
∴抛物线为y=(x+2)(x-2),它与x轴的交点为(-2,0)、(2,0),与y轴 的交点为(0,-4),
∴所求一次函数为y=-2x-4或y=2x-4,
∴特征数为[ -2,-4]或[2,-4]。
核心考点
试题【定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数。(1)若特征数是[2,k-2]的一次函数为正比例函数,求k的值;(2)设点A、B分别为抛物线y=(x+m)(x-2】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点B的纵坐标为m,求k的值(用含有m的式子表示)。
① 体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多少时间?
② 体育场离文具店多远?
③ 张强在文具店逗留了多少时间?
④ 张强从文具店回家的平均速度是多少?
(1)写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量);
(2)写出自变量的取值范围;
(3)在直角坐标系中,画出函数图象。
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