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题目
题型:模拟题难度:来源:
如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,直线y=-x+b经过点A(2,1),AB⊥x轴于B,连接AO。(1)求b的值;
(2)M是直线y=-x+b上异于A的一点,且在第一象限内,过点M作x轴的垂线,垂足为点N,若△MON的面积与△AOB面积相等,求点M的坐标。
答案
解:(1)∵直线y=-x+b经过点A(2,1),
∴1=-2+b,
∴b=3;(2)∵M是直线y=-x+3上异于A的动点,且在第一象限内,
∴设M(a,-a+3),且0<a<3,
由MN⊥x轴,AB⊥x轴得,
MN=-a+3,ON=a,AB=1,OB=2,
∵△MON的面积和△AOB的面积相等,

解得:a1=1,a2=2(不合题意,舍去),
∴M点坐标为M(1,2)。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,直线y=-x+b经过点A(2,1),AB⊥x轴于B,连接AO。(1)求b的值;(2)M是直线y=-x+b上异于A的】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙两地相距50千米,图中折线表示某骑车人离甲地的距离y与时间x的函数关系,有一辆客车9点从乙地出发,以50千米/时的速度匀速行驶,并往返于甲、乙两地之间。(乘客上、下车停留时间忽略不计)
(1)从折线图可以看出,骑车人一共休息____次,共休息____小时;
(2)请在图中画出9点至15点之间客车与甲地的距离y随时间x变化的函数图象;
(3)通过计算说明,何时骑车人与客车第二次相遇。
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如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(1,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为(    )。
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如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系,则下列结论中正确的有
(1)若通话时间少于120分,则方案比方案便宜20元
(2)若通话时间超过200分,则方案比方案便宜12元
(3)若通讯费用为60元,则方案比方案的通话时间多
(4)若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分
[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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某中学团委组织了“争做美德少年”有奖征文活动,并设立若干奖项,学校计划派人根据设奖情况去购买A、B、C三种奖品共50件,其中B型奖品件数比A型奖品件数的2倍少10件,C型奖品所花费用不超过B型奖品所花费用的1.5倍,各种奖品的单价如下表所示,如果计划A型奖品买x件,买50件奖品的总费用是w元。
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A型奖品
B型奖品
C型奖品
单价(元)
12
10
5
已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3,和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为
[     ]
A.-2
B.1
C.1或-2
D.2或-1