题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨，现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱，从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。
⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：
⑵请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小。（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨·千米）

答案

解：（1）如图：

（2）设水的调运总量为y万吨·千米，则有
y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275，
又∵14-x≥0，15-x≥0，x-1≥0，
∴1≤x≤14，
∵y随x的增大而大，
∴x=1时，y最小=5×1+1275=1280（万吨·千米），
∴调运方案为：从A地调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从B调往甲14万吨水，水的最小调水量为1280万吨·千米。