题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

农历五月初五，汨罗江龙舟赛渡，甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y（m）和行驶时间t（s）之间的函数关系如图所示，根据所给图像，解答下列问题：
（1）请分别求出甲、乙两队行驶路程y与时间t（t≥0）之间的函数关系；
（2）出发后，t为何值时，甲、乙两队行驶的路程相等？

答案

解：（1）设甲队在0≤t≤500的时段内y与t的函数关系式为y=k_甲t，
由图可知，函数图象经过点（500，1200），
∴500k_甲=1200
∴k_甲=2.4
∴甲对y与t的函数关系式为y=2.4t；
（2）设乙队在0≤t≤200的时段内y与t的函数关系式为y=k_乙t
由图可知，函数图象经过点（200，400）
∴200k_甲=400
∴k_乙=2
∴y=2t；
设乙队在200≤t≤450的时段内y与t的函数关系式为y=at+b
由图可知，函数图象经过点（200，400），（450，1200）
∴
解得a=3.2，b=-240
∴y=3.2t-240
∴乙对y与t的函数关系式为y=；
（2）由题意得：2.4t=3.2t-240
解得t=300
∴当t为300秒时，甲、乙两队行驶的路程相等。