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题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+70,y2=2x-38,需求量为0时,即停止供应,当y1=y2时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量。
(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量;
(2)价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量?
(3)由于该地区突发疫情,政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格,以利提高供应量.根据调查统计,需将稳定需求量增加6万件,政府应对每件药品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量。
答案
解:(1)由题可得
当y1=y2时,即-x+70=2x-38,
∴3x=108,
∴x=36,
当x=36时,y1=y2=34,
所以该药品的稳定价格为36元/件,稳定需求量为34万件;
(2)令y1=0,得x=70,由图象可知,当药品每件价格在大于36元小于70元时,该药品的需求量低于供应量;
(3)设政府对该药品每件价格补贴a元,则有,
解得
所以政府部门对该药品每件应补贴9元。
核心考点
试题【如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+70,y2=2x-38,需求量为0时】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定,每个房间每天的房价不得高于340 元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港,设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示。
(1)填空:A、C两港口间的距离为______km,a=______;
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
已知点P(x,y)是第一象限内的点,且x+y=8,点A的坐标为(10,0),设△OAP的面积为S。
(1)求S关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)画出此函数的图象。
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一次函数y=kx+b的图象经过点P(-1,2),则k=(    )。
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表,若日销售量y是销售价x的一次函数。
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x(元)
15
20
25

y(元)
25
20
15