| 甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发几小时追上甲车，请建立一次函数关系解决上述问题。 |
解：设乙车出发xh后，甲、乙两车离A地的路程分别是y1km、y2km
根据题意，得y1=60（x+0.5）=60x+30，y2=80x
当乙车追上甲车时，y1= y2，即60x+30=80x
解这个方程得x=1.5（h）
答：乙车出发1.5h追上甲车。 |
核心考点
试题【甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发几小时追上甲车，请建立】；主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，二次函数 的图象经过点D，与x轴交于A、B两点。 |
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（1）求c的值；
（2）如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式；
（3）设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由。（图②供选用） |
| 某个水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的关系如甲图所示，每个出水口的出水量（m3）与时间（h）的关系如下表所示，某天0到4时，该水池的蓄水量V（m3）与时间t（时）的关系如乙图所示。 |
| 时间（h） | 1 | 2 | 3 | 4 | … | | 出水量（m3） | 2 | 4 | 6 | 8 | … | | 如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点。 | 
| （1）求直线L所对应的函数的表达式；
（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值。 | | 一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系： | 
| （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升；
（3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地。（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计） | | 2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋。为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元。 | 
| （1）求出y与x的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？ |
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