题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x<0时，kx+b﹣>0的解集．

答案

解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1，
∴B（﹣2，0），OA=1， 
 ∴A（0，﹣1），
∴ ， ∴，
∴y=﹣x﹣1；
又∵OD=4，OD⊥x轴，
∴C（﹣4，y），将x=﹣4代入y=﹣x﹣1，得y=1，
∴C（﹣4，1）
∴1=，
∴m=﹣4，
∴y=﹣；
（2）当x<0时，kx+b﹣>0的解集是x<﹣4．