题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;
(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM, 交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N。试探究:线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,说明理由;
(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD。继续探究:m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?
答案
OA=。
(2)是一个定值 ,理由如下:
过点Q作QG⊥y轴于点G,QH⊥x轴于点H 。
①当QH与QM重合时,显然QG与QN重合,
此时;
②当QH与QM不重合时,
∵QN⊥QM,QG⊥QH不妨设点H,G分别在x、y轴的正半轴上
∴∠MQH =∠GQN 又∵∠QHM=∠QGN=90°
∴△QHM∽△QGN
∴
P、Q在抛物线和直线上不同位置时,同理可得;
(3 )延长AB交x轴于点F,过点F作FC⊥OA于点C,过点A作AR⊥x轴于点R
∵∠AOD=∠BAE
∴AF=OF ∴OC=AC=OA=
∵∠ARO=∠FCO=90° ∠AOR=∠FOC
∴△AOR∽△FOC
∴
∴
∴点F(,0)
设点B(x,),过点B作BK⊥AR于点K,则△AKB∽△ARF
∴
即
解得x1=6 ,x2=3(舍去)∴点B(6,2)
∴BK=6-3=3 AK=6-2=4 ∴AB=5 (求AB也可采用下面的方法)
设直线AF为y=kx+b(k≠0)
把点A(3,6),点F(,0)代入得k=,b=10
∴
∴(舍去)
∴B(6,2)∴AB=5
(其它方法求出AB的长酌情给分)
在△ABE与△OED中
∵∠BAE=∠BED
∴∠ABE+∠AEB=∠DEO+∠AEB
∴∠ABE=∠DEO
∵∠BAE=∠EOD
∴△ABE∽△OED
设OE=x,则
由△ABE∽△OED得
∴
∴
∴顶点为(,)
如图,当时,OE=x=,此时E点有1个;
当m=时,任取一个m的值都对应着两个x值,此时E点有2个。
∴当时,E点只有1个 ,
当时,E点有2个 。
核心考点
试题【如图1,已知直线y=2x与抛物线交于点A(3,6).(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM, 交x轴】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求当28<≤188时,V关于的函数表达式;
(2)若车流速度V不低于50千米/时,求当车流密度为多少时,车流量P(单位:辆/时)达到最大,并求出这一最大值.
(注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度)
(2)每个文具盒定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润最高?最高利润是多少?
(1)求A.B两点的坐标;
(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式.
最新试题
- 1若当时,反比例函数()与()的值相等,则与的比是( )A.1:4B.2:1C. 4:1D.1:2
- 2在2A +3B =2C+ 3D反应中,27g A 和147g B恰好完全反应,生成171g C。已知A的相对分子质量为2
- 3写作(60分)人们常常感叹“光阴似箭,日月如梭”,然而,生活中往往有值得铭记的时刻,并且正是“这一时刻”让你的生命更有意
- 4“万里长沙”“千里石塘”是明清两代对哪里的称呼?[ ]A.钓鱼岛B.辽东半岛C.海南岛D.南海诸岛
- 5已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的图象恒过定点A,且点A又在函数f(x)=log3(x+a)的图象上.(
- 6在《探究求合力的方法》实验中,某同学首先将白纸固定在方木板上、将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别
- 7读太阳光照图(斜线部分表示夜),完成下列各题(12分)。(1)A、B、C、D四点的自转线速度大小状况是
- 8双重呼吸指的是( )A.只在呼气时,肺进行气***换B.只在吸气时,肺进行气***换C.吸气和呼气时,肺都能进行气***换
- 9已知三棱锥中,,两两垂直,如何找出一点,使,.
- 10读“太阳直射点回归变化示意图”,回答1—2题。 1、当太阳直射点位于B时 [ ]A、亚洲大部分地区处于冬半年 B
热门考点
- 1把10本书任意地放在书架上,其中指定的3本书彼此相邻的概率为( )A.12B.110C.112D.115
- 2下列说法错误的是A.碘酒是一种混合物B.水是纯净物,但自然界中几乎不存在纯净的水C.氮气的化学性质不活泼,在常温下难与其
- 3根据对话情景和内容,从对话后所给的选项中选出能填人每一空白处的最佳选项,并在答题卡上将该选项涂黑。选项中有两个为多余选项
- 4平行光线射到____________的表面,反射光线仍是平行的,这种反射叫_____________;平行光线射到___
- 5利用图中装置研究双缝干涉现象时,有下面几种说法 A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄 B.将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉
- 6一列横波沿绳子向右传播,某时刻绳子形成如图所示的形状,对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点[ ]A.它们的振
- 7若正数a的两个平方根的积为-925,则a=______.
- 8(本小题满分8分) 如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP
- 9取0.2mol·L-1HX溶液与0.2mol·L-1NaOH溶液等体积混合(忽略混合后溶液体积的变化),测得混合溶液的p
- 10已知a+3和2a-3是一个实数的平方根,则这个实数是______.