题目
题型:不详难度:来源:
如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.
(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:≈1.73,
sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
答案
(1)相等,证明:∵∠BEQ=30°,∠BFQ=60°,∴∠EBF=30°,∴EF=BF.
又∵∠AFP=60°,∴∠BFA=60°.
在△AEF与△ABF中,EF=BF,∠AFE=∠AFB,AF=AF,
∴△AEF≌△ABF,∴AB=AE. ………………………………………… 4分
(2)作AH⊥PQ,垂足为H,设AE=x,
则AH=xsin74°,HE=xcos74°,HF=xcos74°+1.
Rt△AHF中,AH=HF·tan60°,∴xcos74°=(xcos74°+1)·tan60°,即0.96x=(0.28x+1)×1.73,
∴x≈3.6,即AB≈3.6 km.答:略.…………………………………………8分
解析
此题考查的知识点有三角形全等、三角函数的计算。
核心考点
举一反三
A.不变 | B.扩大5倍 | C.缩小5倍 | D.不能确定 |
A. | B. | C. | D.1 |
A.8cm B.
A. | B. | C. | D.2 |
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
最新试题
- 1学习了“气象物候”专题,相信你一定有不少收获。请你运用相关知识回答问题。“五月天山雪,无花只有寒。”请用自己的语言描述这
- 2《中国青年报》1999年10月27日刊登过《古老而永恒的丰碑》一文,文中写在贵州发生的缆车事故中,缆车以疯狂的速度坠落,
- 3(9分)某校研究性学习小组的同学学习完氮的有关物质的性质之后,对氮元素的氢化物NH3性质的探究。(1)实验室制取氨气的化
- 4打击假冒伪劣商品和商业欺诈,有利于( )①规范市场主体行为 ②维护公平竞争 ③打击欺行霸市、垄断市场的行为 ④保证市
- 5补写出下面一段话中的空缺部分。(任选六空)(6分)我国古代骚人墨客的诗文中,“路”的内涵异彩纷呈。比如,屈原的《离骚》:
- 6(12分)右图是人体心脏结构示意图,据图回答下列问题:(1)心脏内部有四个腔,图中 是心房,
- 7右图为世界气候类型分布模式示意图,以北半球为例。读图完成题。小题1:⑤气候类型的气候特点是( )A.冬季温和多雨,夏季
- 8我国的年降水量分布从西南向东北逐渐减少。 ( )
- 9关于我国东部土地利用类型和耕作制度叙述不正确的是( )A.东北平原以旱地为主,一年一熟B.华北平原多为旱地,一年二或三
- 10如图所示,AB∥CD,MN分别交AB、CD于点F、E,已知∠1=35°,∠2=( )。
热门考点
- 1有理数,,表示的点在数轴上的位置如下图所示,则 [ ]A.B.C. D.
- 2根据质量守恒定律,电解NaCl的水溶液,不可能得到的生成物是A.KNO3B.C12C.H2D.NaOH
- 3函数的自变量x的取值范围是( )。
- 4下图是某日两地太阳高度变化,甲地位于35°S的地区,读图回答下列问题。小题1:关于甲、乙二地描述正确的是A.一年中甲、乙
- 5________ is an English-speaking country. Over three quarters
- 6下列各句中,没有语病的一句是(3分)A.10月12日21时32分开始,妻子王洁和儿子费迪在北京航天飞控中心与在“神舟六号
- 7下面是《做人》这首小诗的前两节。请顺着文意仿写一节。(2分)做花一样的人/不一定艳丽娇媚/但必须芬芳四溢做树一样的人/不
- 8图Ⅰ是化学实验室中常用制备、干燥气体的部分仪器装置.某学校同学利用中学常用试剂及仪器设计下列实验.(1)图Ⅰ中仪器B的名
- 9七年级学生赵小辉路过刘方子家门口时,拾起一块砖头向趴在门口的大黄狗扔去,狗跳起来扑向小辉,小辉急忙躲开。大黄狗转而扑向过
- 10听对话,回答问题。 What"s the man going to do? [ ]A. He"s going t