A村有肥料200吨，B村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往C、D两仓库，从A村往C、D两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B村往C、D两仓库运肥料 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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A村有肥料200吨，B村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往C、D两仓库，从A村往C、D两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B村往C、D两仓库运肥料的费用分别为每吨15元和18元；现C仓库需要肥料240吨，现D仓库需要肥料260吨。
（1）设A村运往C仓库x吨肥料，A村运肥料需要的费用为y₁元；B村运肥料需要的费用为y₂元。
①写出y₁、y₂与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
②试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少？
（2）考虑到B村的经济承受能力，B村的运输费用不得超过4830元，设两村的总运费为W元，怎样调运可使总运费最少？

答案

解：（1）

即A运C50吨，运D150吨，B村运C1900吨，运D110吨。

核心考点

试题【A村有肥料200吨，B村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往C、D两仓库，从A村往C、D两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B村往C、D两仓库运肥料】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

一次函数的图象平行于直线

，且经过点（4,3），则次一次函数的解析式为( )

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小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程y（千米）与所经过的时间x（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1 ）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/ 分钟；
（2 ）请你求出小明离开学校的路程y(千米)与所经过的时间x(分钟)之间的函数关系；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

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若一次函数

时，函数值的范围为

，则此一次函的解析式为( )

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小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
⑴小亮行走的总路程是____________

，他途中休息了________min．
⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
②小颖乘缆车到达终点所用的时间是多少？当小颖到达缆车终点为时，小亮行走的路程是多少？

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如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标为( -4 ，0) ，点B 的坐标为(0 ，b)（b>0）。P 是直线AB 上的一个动点，作PC ⊥x 轴，垂足为C ．记点P 关于y 轴的对称点为P" （点 P" 不在y 轴上），连结P P" ， P"A ，P"C ，设点P 的横坐标为a 。
（1）当b ＝3 时，求直线AB 的解析式；
（2 ）在(1) 的条件下，若点P" 的坐标是(-1 ，m) ，求m 的值；
（3）若点P 在第一像限，是否存在a ，使△P"CA 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a 的值；若不存在，请说明理由。

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