题目
题型:广东省期末题难度:来源:
(1)求直线BC的解析式;
(2)若动点P在线段OA上移动,当t为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的;
(3)动点P从点O出发,沿折线OABD的路线移动过程中,设△OPD的面积为S,请写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
答案
∴,
解得,
解析式为y=x+4;
(2)∵点D为线段BC的中点,
∴D(4,7)
由题意得7t×=
解得t=(s);
(3)当P在OA上时,S=×t×7=t (0<t≤8)
当P在AB上时,S=(4+10)×8﹣×4×4﹣×8×(t﹣8),
S=﹣2t+44(8<t≤18)
当P在BD上时,S=S梯形OCAB﹣S三角形OCD﹣S三角形OPA﹣S三角形ABP
=56﹣8﹣4[10﹣(t﹣18)]﹣5(t﹣18)
=﹣t+.(18<t<23)
当P在OD上时,S=0(23<t≤23+)(不合题意,舍去);
答(1)解析式为y=t+4;
(2)当t=(s)时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的;
(3)分别是S=×t×7=t(0<t≤8),
S=﹣2t+44(8<t≤18),
S==﹣t+(18<t<23);
S=0(23<t≤23+)(不合题意舍去).
核心考点
试题【已知:在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4),点D为线段BC的中点】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.1.5m
C.3m
D.3.5m
(2)设从甲厂调运饮用水x吨,总运费为W元.试写出W关于与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省?
方案一:没有底薪,只拿销售提成;
方案二:底薪加销售提成.
设x(件)是销售商品的数量,y(元)是销售人员的月工资.如图所示,y1为方案一的函数图象,y2为方案二的函数图象.已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元.从图中信息解答如下问题(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用):
(1)求y1的函数解析式;
(2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元?
(3)如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元,那么小丽选用哪种方案最好,至少要销售商品多少件?
(1)当t=4时,求直线AB的解析式;
(2)当t>0时,用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积;
(3)是否存在点B,使△ABD为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求函数y1的表达式和B点坐标;
(2)观察图象,比较当x>0时,y1和y2的大小.
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