题目
题型:河北省月考题难度:来源:
(1)则 点B的坐标为_________,点C的坐标为_________,BC的长为_________;
(2)动点M从点A出发沿x轴向点B运动,运动的速度为每秒1个单位长度,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度为每秒个单位长度.当其中一个动点到达终点时,它们都停止运动.设点M运动t秒时,△BMN的面积为S.
①是否存在S=2的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在,说明理由;
②当MN=3时,求出t的值.
答案
解得:x=4,则B的坐标是(4,0);
令x=0,则y=4,则C的坐标是:(0,4);
则OC=4,OB=4,BC==4;
(2)①∵点A的坐标是(﹣2,0),B的坐标是(4,0).
∴AB=6,
∴点M运动t秒时,则BM=6﹣t,
∵OC=4,OB=4,
∴△BOC是等腰直角三角形,
∴∠NBM=45°,
又∵BN=t,
∴S=BM·BNsin∠NBM=(6﹣t)×t×=﹣t2+3t.
当S=2时,即﹣t2+6t=4,解得:t=3±,t=3+(不合题意).
故当t=3﹣时S=2.
(3)在△BNM中,利用余弦定理可得:BM2+BN2﹣2BM·BN=2BM·BNcos∠NBM,
即:(8﹣t)2+(t)2﹣9=2(8﹣t)tcos45°,
即5t2﹣32t+55=0,
∴△=322﹣4×5×55=﹣76<0,
∴方程无解.故t的值不存在.
核心考点
试题【如图,直线y=﹣x+4和x轴,y轴的交点分别为B,C,点A的坐标是(﹣2,0).(1)则 点B的坐标为_________,点C的坐标为_________,BC的】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请直接写出小明和小亮比赛前的速度;
(2)请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式;(不用写自变量x的取值范围)
(3)若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇?
(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;
(2)观察图象,写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围.
①求此函数的解析式.
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积.
(1)求证:MC⊥OA;
(2)求直线BC的解析式.
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