题目

题型：黑龙江省月考题难度：来源：

运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；
（2）请在图中的（  ）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；（不用写自变量x的取值范围）
（3）若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？

答案

解：（1）小明比赛前的速度v₁==100m/min
小亮比赛前的速度，由2×（v₁+v₂）=440，得v₂=120m/min
（2）7分钟时，二人之间的距离△s=2×（220﹣180）=80 （米），
而y与x之间的函数关系式为y=（220﹣180）×（x﹣5）即y=40x﹣200
（3）t=14+1时，y=400．
设经过t分钟两人相遇，180t+220t=400
解得：t=1
答：再经过1分钟两人相遇．