题目

题型：月考题难度：来源：

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁(km)，出租车离甲地的距离为y₂(km)，客车行驶时间为x(h)，y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示： 
(1)根据图象，直接写出y₁，y₂关于x的函数关系式；
(2)分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离；  
(3)若设两车间的距离为s(km)，请写出s关于x的函数关系式；  
(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200 km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离。

答案

解：(1) y_l=60x（0≤x≤10），y₂= - l00x +600（0≤x≤6）．   
 (2)当x=3时，y_l =180，y₂ =300，
∴y₂ - y_l = 120.  
  当x=5时，y_l = 300，y₂ =100，
∴y₁ -y₂= 200．  
  当x=8时，y₁=480，y₂ =0，
∴y₁-y₂= y_l=480．
(3)
(4)由题意得：s=200
①当0≤x<时，
-160x +600= 200，
∴x=，
∴y₁=60x=150 km.
②当时，
160x - 600= 200，
∴x=5,y₁= 300 km.
③当6≤x≤10时，
60x≥360，
不合题意
即A加油站到甲地距离为150 km或300 km.