过点A的一次函数图像与正比例函数y=2x的图像交于点B，能表示这个一次函数图像的方程是[ ]A．2x﹣y+3 =0B．x﹣y﹣3 =0C．2y﹣x+3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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过点A的一次函数图像与正比例函数y=2x的图像交于点B，能表示这个一次函数图像的方程是

[ ]

A．2x﹣y+3 =0
B．x﹣y﹣3 =0
C．2y﹣x+3 =0
D．x+y﹣3 =0

答案

核心考点

试题【过点A的一次函数图像与正比例函数y=2x的图像交于点B，能表示这个一次函数图像的方程是[ ]A．2x﹣y+3 =0B．x﹣y﹣3 =0C．2y﹣x+3 】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票，同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？

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某市石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y₁元和y₂元，分别求y₁和y₂与x的函数关系式（注：利润=总收入﹣总支出）；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？

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如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，

）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若S_梯形OBCD=

，求点C的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图①，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线与y轴的夹角为60°，AB=8。矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发沿矩形ABCD的边以每秒1个单位长度做匀速运动，经过点B到达点C，设运动时间为t。
（1）求出矩形ABCD的边长BC；
（2）如图②，图形运动到第6秒时，求点P的坐标；
（3）当点P在线段BC上运动时，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似？若能，求出t的值；若不能，说明理由。

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如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm²）
（1）当t=1秒时，S的值是多少？
（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．

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