题目
题型:福建省期中题难度:来源:
(1)求出矩形ABCD的边长BC;
(2)如图②,图形运动到第6秒时,求点P的坐标;
(3)当点P在线段BC上运动时,过点P作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F,则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似?若能,求出t的值;若不能,说明理由。
答案
∵∠BDC=60°,CD=AB=8
∴;
(2)当图形运动到第6秒时,
此时点P在AB上,OD=6,AP=6,
而∠BDA=30°,
∴D点坐标为,
∴点A坐标为,
∴点P的坐标为;
(3)当点P在BC边运动时,即,
而DO=t,∠BOA=30°,
∴点D的坐标为,点C的坐标为
∴点P的坐标为,
即PF=,PE=,若矩形PEOF与矩形ABCD相似,
①若,
,
解得t=8,
②若,
则,
解得。
因为,此时点P不在BC边上,舍去。
因此当t=8时,点P到达点B,矩形PEOF与矩形BADC相似。
核心考点
试题【如图①,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与原点重合,对角线BD所在直线与y轴的夹角为60°,AB=8。矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动,同时点P】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当t=1秒时,S的值是多少?
(2)写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;
(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似?请说明理由.
(2)用含n的代数式表示他第n年的月工资数y;
(3)用(2)的代数式求该教师工作第17年的工资数.
(1)若小明坐出租车4.8千米,则他应交多少元车费?
(2)小华坐出租车6千米,则他应交多少元车费?
(3)如果用s表示出租车行驶的路程,M表示出租车应收的费,你能用代数式分别表示出各行程的收费吗?
(1)放入一个小球量桶中水面升高_________cm;
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出?
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