题目
题型:四川省期末题难度:来源:
(1)求直线l1、l2的解析式;
(2)直线l1与y轴交于点A.一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B1处后,改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A1处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B2处后,又改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A2处后,仍沿平行于x轴的方向运动,… 照此规律运动,动点C依次经过点B1,A1,B2,A2,B3,A3,…,Bn,An,…
①求点B1,B2,A1,A2的坐标;
②请你通过归纳得出点An、Bn的坐标;并求当动点C到达An处时,运动的总路径的长?
答案
∴y=x+b
∵过P(﹣1,0),
∴﹣1+b=0,
∴b=1
∴直线l1的解析式为y=x+1;
∵点P(﹣1,0)在直线l2上,
∴;
∴;
∴直线l2的解析式为;
(2)①A点坐标为(0,1),
则B1点的纵坐标为1,设B1(x1,1),
∴;
∴x1=1;
∴B1点的坐标为(1,1);
则A1点的横坐标为1,设A1(1,y1)
∴y1=1+1=2;
∴A1点的坐标为(1,2),即(21﹣1,21);
同理,可得B2(3,2),A2(3,4),即(22﹣1,22);
②经过归纳得An(2n﹣1,2n),Bn(2n﹣1,2n﹣1);
当动点C到达An处时,运动的总路径的长为An点的横纵坐标之和再减去1,
即2n﹣1+2n﹣1=2n+1﹣2.
核心考点
试题【如图,直线l1:y=kx+b平行于直线y=x﹣1,且与直线l2:相交于点P(﹣1,0).(1)求直线l1、l2的解析式;(2)直线l1与y轴交于点A.一动点C从】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)在如图所示的直角坐标系中,作出上述两个函数在第一象限内的图象;观察图象,分别指出第15天和第25天结束时,哪条生产线的总产量高?
(1)求直线a、b的解析式;
(2)求E点的坐标和△BCE的面积。
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